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La legendaria historia de cómo Pitágoras encontró la relación matemática de la música. Y una lección para practicar nuestra percepción y estar atentos a los detalles

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A un lado de mi casa ha iniciado una violenta construcción. Martillazos me despiertan, incesantes, demenciales, como si quisieran partir en dos una montaña... y mi cabeza... Una jaqueca se anuncia, los martillos que chocan contra el concreto en la casa contigua de alguna forma también lo hacen en mi cerebro, la fuerza bruta del sonido y su tensa simpatía con la psique me enerva. Con cierta desesperación acudo a la música para que intente ahogar el sonido de los martillos. Pongo música ambiental con beat --se podría decir que ambient-techno-- y de alguna manera los martillos se sincronizan con la percusión electrónica, son capas de mayor densidad en la selva del sonido, texturas armónicas que van construyendo un espacio multidimensional. Pienso en Pitágoras, en cómo, según cuenta la tradición, descubrió los tonos musicales escuchando la improbable armonía de una herrería, y me relajo un poco y puedo escribir y los martillos ya no me agreden, no lastiman mi frente. Hay una extraña comunión entre la música y el trabajo de los hombres muro contra muro.

Como ofrenda a este momento de relativa paz (de paz dinámica) contaré la historia de como Pitágoras descubrió  los fundamentos de la escala diatónica aparentemente escuchando el sonido que provenía de unos martillos golpeando hierro en un yunque. La fuente más vieja de esta multicitada anécdota es Nicómaco, el gran aritmético pitagórico. Así la cuenta Boecio en De institutione musica:

Pitágoras habría buscado por largo tiempo los criterios racionales que determinaran las consonantes musicales. Un día, guiado por la divinidad, pasó por una herrería de la cual emergían sonidos musicales armoniosos. Se acercó con asombro, pues los timbres musicales parecían provenir de los martillos que, al ser golpeados de manera simultánea, producían sonidos consonantes y disonantes. Al examinarlos, descubrió que los martillos pesaban 12, 9, 8 y 6 libras respectivamente. Los martillos A y D estaban en razón 2:1, que es la razón de una octava. Los martillos B y C pesaban 9 y 8 libras, sus razones con respecto al martillo A son 12:9 (=4/3=cuarta musical) y 12:8 (=3/2=quinta musical). El espacio entre B y C es la razón 9:8, que es igual al tono musical entero o «fundamental» del intervalo musical.

Gaffurius_Pythagoras, Theorica musicae Pítagoras 1492

Imagen: Gaffurius, "Theorica musicae" (1492)

Según esta historia, el oído divino de Pitágoras --el hijo de Apolo, el hombre el muslo de oro-- había logrado identificar una octava, una quinta y una cuarta sólo del sonido que se escapaba de la herrería. Sin embargo, críticos posteriores señalan que las proporciones dadas por la historia son sólo relevantes para una monocuerda y no podrían haber sido decodificadas sólo con martillos de distintos pesos. De cualquier forma, los historiadores reconocen la importancia central de Pitágoras y su escuela en el descubrimiento de estas proporciones. Como escribió Aristóteles, los pitagóricos construyen el universo a través del número y todo lo que está ligado al número en nuestra cultura debe mirar atrás y reconocer a Pitágoras como un enorme impulso cultural. Cuando hoy creemos observar un orden matemático subyacente en todas las cosas y nuestros físicos encuentran ecuaciones universales en la naturaleza, estamos ejerciendo una visión pitagórica del mundo. Fue el mismo Pitágoras el que acuñó el término "cosmos", una palabra que significa orden y también belleza. La belleza del número es la belleza de la música y de las estrellas: todo una misma sinfonía como el gran monocordio pitagórico que era una imagen del universo, una única cuerda que conectaba el cielo con la tierra y de cuyas vibraciones se formaba el mundo que percibimos. 

Se me ocurre una lección de esta historia, más allá de que esté basada en un hecho real o sea más bien una alegoría, tiene que ver con afinar la percepción y abrir la mente a la riqueza de sensaciones y significados que están presentes en todos los eventos. Ciertamente los martillazos de una construcción --a menos de que el herrero que nos toque sea el mismísimo Hefesto o que una divina coincidencia calibre los martillos en perfecta escala como cuenta la leyenda pitagórica-- no evocan en primera instancia lo sublime que asociamos con la música (música que el mismo Pitágoras escuchó en las revoluciones celestes). Sin embargo, en vez de reaccionar neuróticamente y resistirnos a lo que ocurre y hasta maldecir nuestra suerte y a las personas que nos hacen pasar un mal trance, si aguzamos los sentidos, si estamos lo suficientemente despiertos, podemos tener un momento de serendipia, entender algo, incluso tener una epifanía. Dios está en los detalles, dice el dicho, y detrás de todo ruido hay una música secreta y detrás de todo caos hay un orden más sutil que aguarda a aquel que tiene oídos listos para escuchar. 

 

Twitter del autor: @alepholo

 

También en Pijama Surf: La disciplina del silencio y la escuela mística de Pitágoras

Al elegir somos manipulados por diversos estímulos externos y también, se podría decir, por diversos sustratos de nuestro propio cerebro

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Las facultades intelectuales se desdoblan de un estado de ignorancia a un estado de conocimiento. La naturaleza emocional se desdobla de una condición de instinto a una condición de intuición.

Manly P. Hall

Cuando pensamos en las personas que toman decisiones irracionalmente, manipuladas por fáciles estímulos, prejuicios, fanatismos, pasiones y cosas del estilo, siempre pensamos que son otros. Sin embargo, nadie o casi nadie escapa de ser víctima de factores emocionales e inconscientes en sus decisiones y elecciones, y no sólo en algunos momentos, sino cotidianamente; esto se debe a la forma en la que está construido nuestro cerebro.

Consideremos la investigación de Drew Westen en torno a la filiación partidaria en Estados Unidos. En un estudio, personas de inclinación republicana y demócrata escucharon dos discursos en los que George W. Bush (republicano) y John Kerry (demócrata) se contradecían de manera explícita. Los republicanos no notaban las contradicciones de Bush, pero sí rápidamente las de Kerry (y viceversa). Según Westen, en este proceso cognitivo se apagaban los circuitos relacionados al razonamiento consciente:

Esencialmente, parece que los partidarios viran el caleidoscopio cognitivo hasta que obtienen las conclusiones que desean... Todos solemos razonar bajo juicios emocionalmente sesgados cuando tenemos intereses invertidos en "los hechos".

Westen concluye que este tipo de procesos cognitivos tendenciosos operan a partir de un reforzamiento de las creencias puesto que el cerebro recibe una recompensa (de dopamina) cuando ve reflejado lo que piensa y así se autoafirma. En cierta forma nos volvemos adictos a que el mundo se ajuste a lo que creemos, como si éste estuviera dándonos el regalo de cumplir nuestro deseo.

Jonah Lehrer, en su libro How We Decide, nos presenta un ejemplo:

Digamos por ejemplo que estás analizando cereales para desayunar en el supermercado. Cada opción activa una serie de pensamientos en competencia. Tal vez la granola orgánica es deliciosa, pero demasiado cara; los Corn Flakes integrales saludables pero poco apetecibles; los Fruit Loops son una marca atractiva pero tienen demasiada azúcar. Cada uno de estos proceso detonará un conjunto particular de emociones y asociaciones que competirán por tu atención consciente. Antoine Bechara, un neurocientífico de la Universidad del Sur de California, compara esta frenética competencia neural con la selección natural, con las emociones más fuertes (‘¡realmente quiero Honey Nut Cheerios!’) y los pensamientos más convincentes ('debería comer más fibra') ganando terreno sobre los más débiles (‘me gusta el personaje de caricatura en la caja de los Fruit Loops’). El ensamble de neuronas que logre apuntalarse determinará lo que desayunes. “El punto es que la mayoría  de la computación se hace a un nivel emocional, inconsciente y no a un nivel lógico”, dice Bechara.

La revista New Scientist pone un interesante ejemplo sobre cómo tomamos decisiones irracionalmente, principalmente por nuestra inhabilidad de hacer un juicio sin tener algo con qué comparar. Consideren un menú:

Desayuno inglés completo £9.95

Salmón ahumado & huevos revueltos £5.95

Waffles con  miel de maple £4.75

Huevo hervido £4.00

Cuando vemos un menú así generalmente elegimos el salmón ahumado, puesto que en comparación con el desayuno completo nos parece una gran oferta. Si quitamos el desayuno inglés completo, ciertos experimentos muestran que las personas eligen una de las dos últimas opciones la mayoría de las veces. Esto es lo que el investigador Dan Ariely llama irracionalidad predictiva. Este tipo de pequeños trucos es utilizado constantemente en el marketing.

Otro de los grandes factores que determinan nuestras decisiones y nuestra percepción es la percepción social. En su excelente libro Global Brain, Howard Bloom explica cómo prácticamente la realidad es una alucinación consensual. Un ejemplo llamativo es el experimento que hizo el famoso investigador Solomon Asch. Se mostraron cartas con unas líneas a un grupo, en una de ellas las líneas eran exactamente iguales y en la otra eran claramente diferentes. Se trajo a un individuo que no sabía lo que estaba sucediendo y se pidió a nueve voluntarios previamente seleccionados que exclamaran que las líneas que no empataban eran las mismas, y que las líneas que sí eran iguales eran distintas. Los resultados mostraron que al preguntarle a este individuo (y a muchos más que hicieron el mismo experimento) sobre las líneas, éste contestó de manera equivocada, coincidiendo con los juicios erróneos que habían sido vocalizados. Examinando a los voluntarios, los investigadores notaron que no sólo habían cedido a la presión de conformarse, sino que incluso algunos habían alterado sus percepcions inconscientemente para ver algo que claramente no estaba ahí, sino que existía solamente en el consenso de la multitud. 

Ejemplos como este hay muchos, y muestran lo endeble que es nuestro aparato perceptivo y cognitivo y lo ligado que está a la influencia del entorno. Como escribiera el novelista Don DeLillo: "Estar aquí es una especie de abandono espiritual. Sólo vemos lo que otros ven, los miles otros quienes estuvieron aquí antes, aquellos que vendrán después. Hemos acordado ser parte una percepción colectiva". Vivimos cada uno en lo que Robert Anton Wilson llamó "un túnel de realidad", el cual se entrelaza con los túneles de realidad colectiva que forman nuestras creencias. Los túneles de realidad son una especie de constructos de memoria, ideología, creencias y prejuicios que funcionan como una visión de túnel sobre nuestra percepción de la realidad, eliminando todo lo que no coincide con esta preconfiguración y sólo arrojando una angosta luz mental a aquello que sí entra dentro de este rango. Esto ocurre a un nivel básico, ontológico de nuestra aprehensión del mundo, limitados por la necesaria discriminación que hacen nuestros aparatos cognitivos para no verse inundados por un exceso de estímulos. Escribe Wilson:

Todo tipo de ignorancia en este mundo resulta de no darnos cuenta que nuestras percepciones son sólo apuestas. Creemos lo que vemos y luego creemos nuestra interpretación de ello; la mayoría de las veces ni siquiera sabemos que estamos haciendo una interpretación. Creemos que es la realidad.

Esto nos lleva a preguntarnos si podemos superar este escollo de filtrar la realidad a través de nuestros preconceptos, así como también si podemos dejar de ser víctimas de la manipulación emocional al decidir actuar. En este sentido tradiciones antiguas consideraron que existían facultades cognitivas más sutiles que podían acercarse más a una aprehensión pura de lo real. La neurociencia moderna tiene algunos casos raros en los que también parece coincidir con esta posibilidad.

El psicólogo holandés Ap Dijksterhuis descubrió que cuando se trata de decisiones complejas las emociones conocen razones que exceden las facultades de la razón. En un experimento se evaluó una serie de autos conforme a un conjunto de variables para determinar cuáles eran los mejores autos para un consumidor. Luego se le informó a un grupo de personas sobre las cualidades de cada auto (evidentemente sin decirles cuales eran los mejor evaluados). Posteriormente se les pidió que eligieran cuál era auto ideal para realizar una compra. Dijksterhuis descubrió que las personas que tuvieron tiempo para pensar de manera racional –cuidadosamente contemplar los datos duros y sopesar  cada alternativa— escogieron el auto ideal menos de 25% de las veces –una menor efectividad que una selección aleatoria. En cambio, personas que recibieron la información pero a quienes luego se distrajo realizando otra actividad –“aquellos que fueron forzados a decidir con sus emociones”, explica Lehrer en su libro How We Decide— eligieron el mejor auto un 60% de las veces. Otro estudio similar en el que expertos evaluaron las mejores mermeladas del mercado demostró que cuando a un grupo de sujetos experimentales se les pidió de botepronto que evaluaran las mismas mermeladas según su calidad, éstos realizaron una evaluación a la par de los expertos, pero cuando se les pidió que realizaran este examen explicando por qué habían hecho tales elecciones  su evaluación fue completamente distinta, sin lograr ajustarse al canon de la calidad de estos productos.

imagesOtro caso sobresaliente en este sentido es el del físico y jugador de póker profesional Michael Binger, quien sólo empezó a ganar cientos de miles de dólares cuando descubrió que saber contar las cartas no era suficiente para llevarse una mano de este deporte mental, que a veces había que dejar de considerar las probabilidades matemáticas para apostarle a lo que sientes. “Como físico, es difícil admitir que simplemente no pueden razonar tu camino hacia una partida ganadora. Pero esa es la realidad del poker. No puedes construir un modelo perfecto para él. Está basado en una aparentemente infinita cantidad de información. En ese sentido, el poker es cómo la vida real". Lehrer incluye otros estudios en su libro How We Decide que parecen indicar que cuando existe mucha información el cerebro racional entra en una especie de estado de pánico y no logra manejar los datos. El cerebro emocional, en cambio, al hacer uso de la mente subconsciente, que integra una mayor cantidad de información, resuelve con mayor soltura ante tal complejidad. A los indecisos, Dijksterhuis les recomienda: “Usa tu mente consciente para adquirir toda la información que necesitas para tomar una decisión. Pero no trates de analizar la información con tu mente consciente. Mejor toma un descanso mientras tu mente inconsciente la digiere. Lo que sea que tu intuición entonces te diga seguramente será la mejor elección”. Y Lehrer agrega: “las decisiones más difíciles son las que requieren de más sentimiento”.

Por último quizás sea prudente recordar la idea de Platón de que la educación debía estar destinada a abrir lo que llamó el ojo del alma o también el ojo de la mente. Aunque Platón y su maestro Sócrates están ligados en la historia del pensamiento occidental a la consolidación de la razón como la facultad mental por excelencia (y ciertamente Platón notó la importancia del proceder racional y lo practicó con enorme profundidad), el gran filósofo consideraba que la intuición era la culminación de la inteligencia. Lo más alto a lo que podía llegar un filósofo era al conocimiento intuitvo (noesis), puesto que así participaba en la región de las formas arquetípicas que descansaban en el alma y en la eternidad. Para Platón la facultad intuitiva era una forma de descubrir el conocimiento que estaba oculto en la propia alma, una forma de recordar (anamnesis). La noción que rige el planteamiento de Platón es que sólo lo eterno es real, y entonces sólo las Formas (o Ideas) son reales en una cosa, la cual es sólo una sombra de esta realidad arquetípica.  

Si queremos aplicar la visión platónica a una decisión, debemos considerar entonces la posibilidad de que la mente humana puede desarrollar una facultad de ver en las cosas su naturaleza universal y no sólo particular, un destello de la esencia que revela o refleja en nuestra alma, el alma de cada cosa.

 

(Jonah Lehrer, How We Decide)

Twitter del autor: @alepholo