Interpretación gráfica de los números primos (que se muestran más oscuros que los otros)
La “conjetura abc” es uno de los planteamientos más fundamentales de las matemáticas, específicamente de la teoría de números. Formulada en la década los 80 por Joseph Oesterlé y David Masser (cada uno por separado), la conjetura considera una ecuación simple de tres números enteros: a+b=c, en la cual dichos números no tienen ningún divisor común salvo 1. Así, por ejemplo, 1+2=3 o 81+64=145, satisfacen la conjetura, pero no 2+2=4. Por sus condiciones mismas, la conjetura abc está relacionada estrechamente con la noción de números primos, aquellos que solo pueden dividirse entre sí mismos y la unidad.
Entre otras implicaciones, de la conjetura se deriva que hay números primeros que dividen a o b muchas veces, por lo cual su presencia tiene que “compensarse” por números primos mayores que dividen c solo pocas veces. 3 divide 81 cuatro veces, 2 divide 64 seis veces, pero si 29 veces 5 da 145, esto significa que los primos 5 y 29 dividen el 145 solo una vez.
Ahora bien, la idea general es que con un conjunto infinito como lo es el de números enteros, este patrón se extiende infinitamente. Sin embargo, Shinichi Mochizuki, matemático japonés de la Universidad de Kioto, recién publicó un extenso estudio alusivo, que le tomó cuatro años completar, en el que propone una solución radicalmente distinta de la conjetura, en la cual existiría una razón lógica para este patrón (una especie de orden dentro del caos que, usualmente se piensa, es propio de los números primos).
Por ahora la comunidad matemática reconoce que pasarán varios años antes de que la propuesta de Mochizuki puedas ser comprendida a cabalidad, pues se trata de un estudio sumamente “extenso y técnico”.
“En este momento, probablemente él es el único que lo conoce todo”, declaró al respecto Dorian Goldfeld, matemático de la Universidad de Columbia en Nueva York.