El patrón secreto que convierte el desorden en gatos

Algunos patrones matemáticos encuentran el orden en el caos, mostrándonos que quizá este solo sea un algoritmo que (todavía) escapa a nuestra comprensión.

La mente humana siempre está sedienta de patrones. Es parte de nuestra naturaleza encontrar el sentido a realidades que de suyo no lo tienen pero que, a nuestros ojos, lo adquieren de inmediato. Así, por ejemplo, Lacan observó cómo una persona cualquiera, ante un grupo de números aleatorios, por instinto comenzaba a dividirlo en pequeños o grandes grupos según criterios arbitrarios que, sin embargo, para ella tenían significado. A esto el psicoanalista francés llamó la estructura esencialmente paranoica del inconsciente.

Pero más allá de esta paranoia inherente al razonamiento, existen métodos para hacer emerger el orden del caos, para convertir este en patrones regulares pretendidamente asequibles para el entendimiento por medio, casi siempre, de fórmulas y modelos matemáticos.

Uno de estos sumamente bizarro es el llamado “Mapa del gato de Arnold”, un patrón con el que su autor, el matemático ruso Vladimir Arnold, demostró que una imagen puede descomponerse, desfigurarse hasta el caos y el sinsentido y después, en unos pocos pasos, reconstruirse en su forma original. El peculiar nombre del modelo se debe a que Arnold utilizó como imagen de prueba un gato negro:

En esta animación el proceso es más comprensible:

Cabe aclarar que la figura debe descomponerse en patrones o algoritmos para que después sea posible la reconstrucción. La utilidad de estos modelos se encuentra, actualmente, sobre todo en el ámbito de la informática,  en la compresión y reconstrucción de imágenes. 

Pero el gato de Arnold también nos enseña otra cosa: que el caos solo es, quizá, un orden que (todavía) no entendemos. Y quizá, invitando a esta justa felina a otro minino científico no menos célebre, el gato de Schrödinger, podríamos igualmente decir que estamos y no estamos en el orden y en el caos al mismo tiempo y en el mismo espacio, sin saber cómo salir de esta caja. 

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