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Justicia kármica: lo ciegos pueden ser mejores matemáticos que quienes pueden ver

Ciencia

Por: pijamasurf - 08/21/2011

Matemáticos ciegos aventajan a sus colegas aun en áreas tan visuales como la geometría y la topología; su “discapacidad” les facilita imaginar mundos de más de tres dimensiones y ver objetos desde varias perspectivas al mismo tiempo.

Como si intentase documentar la compensación kármica —o presentar otra prueba de la increíble plasticidad del cerebro humano— un reporte de la Asociación Matemática Americana enumera algunas contribuciones importantes que matemáticos ciegos han hecho a esta disciplina, especialmente en las áreas de la geometría y la topología, aventurando la posibilidad de que gracias a su ceguera hayan podido comprender o desarrollar problemas en los que otros fracasaron.

Matemáticos ciegos no han faltado en la historia y quizá el más célebre sea Euler, invidente durante los últimos diecisiete años de su vida (desde los 59 hasta los 76), que fueron, sin embargo, un período notoriamente fértil en su actividad. Un caso de ceguera mucho más temprana es el del matemático inglés Nicholas Saunderson, ciego desde los cinco, que llegó a dominar las lenguas francesa, griega y latina y ocupar en Cambridge la “Lucasian Chair of Mathematics”, distinción en la que le antecedió nada menos que Isaac Newton y que hace poco también le fue otorgada a Stephen Hawking.

Un ejemplo que atañe directamente a un área de las matemáticas en la que parecería imprescindible ver aquello que se está analizando (así sea en una hoja de papel o en un modelo tridimensional) es el de Louis Antoine, matemático francés que quedó ciego a los 29 años en la Primera guerra mundial, en la que sirvió como capitán del 151° Regimiento de Infantería en Reims hasta que una bala le quitó la vista. Al considerar su situación otro matemático amigo suyo, Henri Lebesgue, le alentó a no dejarse vencer, sugiriéndole estudiar topología de dos y tres dimensiones, un poco porque las investigaciones en ese campo todavía eran escasas y otro porque, según le dijo Lebesgue, “en semejante estudio los ojos del espíritu y el hábito de la concentración remplazarán la vista perdida”. La recomendación no fue estéril y Antoine, ya ciego, dio a conocer en 1921 un desarrollo topológico basado en el conjunto de Cantor que le valdría su pasaporte a la posteridad, una construcción casi fractálica bautizada en su honor como el “collar de Antoine”:

(«Anillos cuyo collar se sella en el anillo de otro collar hecho de anillos», diría Lacan).

Curiosamente Antoine repitió parcialmente la acción de su maestro y animó a otro estudiante ciego a seguir por la ruta de las matemáticas: Bernard Morin, también francés, que quedó ciego a una edad casi tan temprana como la de Saunderson, a los seis años. Aunque Morin nació en Shangai, donde su padre trabajaba, su glaucoma prematuro provocó que regresara a Francia para recibir el tratamiento que eventualmente se descubrió inútil. De aquella época Morin recuerda vivamente algunos fenómenos ópticos un tanto extraños: asegura que su visión era la de un permanente caleidoscopio, en la que armónica y lúdicamente se mezclaban, por ejemplo, los colores rojo y amarillo surgiendo el naranja; dice también que mirando la pintura de un paisaje, se recuerda preguntándose por qué este panorama se veía en tres dimensiones si el cuadro era plano. Esos recuerdos tempranos quedaron prácticamente intactos en la memoria de Morin porque ninguna otra imagen vino a suplirlos después de que perdiera la vista.

Aunque en su formación académica su padre lo inclinó hacia la filosofía en vez de las matemáticas —por creer que en aquella tendría menos dificultades y a pesar del notorio talento que el muchacho tenía para ambas— al final Morin se decidió por la topología, específicamente el estudio de las esferas. A él se debe, entre otros razonamientos, la reversión de la esfera, el modelo que nos permite entender cómo voltear una esfera hasta ver su cara interior (tal y como hacemos a diario con nuestros calcetines). A pesar de su ceguera o, mejor dicho, gracias a ella, Morin fue capaz de diseñar —sin un trazo en el papel— la estructura que demuestra este proceso. Quizá por eso se asombra (y seguramente se ríe en silencio) de esos estudiantes para quienes dos planos que se intersecan no existen más allá del cuaderno donde los trazan: “Para ellos la geometría están en esos dibujos”, dice.

“Nuestra imaginación espacial está encuadrada por objetos manipulables. Actuamos sobre los objetos con las manos, no con la vista, así que estar dentro o fuera es algo realmente conectado con nuestras acciones sobre los objetos”, afirma el matemático.

Por otra parte Emmanuel Giroux, quien perdió la vista a los 11 años y que actualmente trabaja como matemático en la École Normale Supérieure de Lyon, se dio cuenta de que la mayoría de los matemáticos ciegos se dedicaron o se dedican a la geometría. Al preguntarle el motivo de esta elección de la más visual de entre todas las áreas de las matemáticas, Giroux respondió: “Es pensamiento puro”. Al ponderar los obstáculos que el sistema Braille representa para la notación matemática, Giroux asegura que en el caso de la geometría “la información está tan concentrada que puedes tenerla en mente”.

En el mismo sentido Alexei Sossinski considera que la habilidad espacial de una persona que ve está condicionada “por el análisis cerebral de una imagen bidimensional obtenida por la retina de un mundo de tres dimensiones, mientras que en un ciego esta misma habilidad está basada en el análisis de la información que el cerebro hace a partir de las sensaciones dadas por el tacto y el oído. En ambos casos el cerebro crea métodos flexibles de representación espacial basados en la información que dan los sentidos”. Y concluye: “El ciego, por sus otros sentidos, posee un intuición tridimensional conforme, directa, del espacio”.

Y si todos estos ejemplos no bastan —o no son del todo comprensibles— podría pensarse en un caso más al alcance de cualquiera, el de un ciego también cercano a las matemáticas y en general a todo pensamiento metafísico, a la especulación abstracta de recompensa intelectual y estética, cuyas mejores y más célebres ficciones ——«El aleph», «La biblioteca de Babel», «El libro de arena»— descansan en principios que acaso solo un ciego podría ver cabalmente.

[Mind Hacks]

¿Cómo afecta el lenguaje nuestra percepción de los colores? (VIDEO)

Ciencia

Por: pijamasurf - 08/21/2011

Aunque pocos nos detenemos a considerar la importancia de los colores, así como sus implicaciones neuronales y filosóficas, el siguiente video expone lo distinto que podría ser nuestro mundo si utilizáramos menos palabras para nombrarlos o si no supiéramos distinguirlos claramente.

Para casi todos nosotros los colores no son, en lo absoluto, un problema serio. A excepción de quienes padecen algún problema visual como el daltonismo, la mayoría pasamos nuestra existencia sin preguntarnos nunca por la naturaleza cromática del mundo que nos rodea y el cual, solo por un azarosa fortuna, conocemos bañado en innumerables y casi irrepetibles matices posibles gracias a la improbable conjunción de la luz, las partículas subatómicas con las que esta entra en contacto y nuestra retina. Solo por comodidad hablamos del rojo, del amarillo, del azul, del blanco y el negro y las múltiples combinaciones entre cada uno, pero, ¿qué significa todo esto? «¿Qué es, pues, algo rojo?», se preguntó el filósofo de origen austriaco Ludwig Wittgenstein.

Como incentivo a esta curiosidad o cuestionamiento presentamos en esta ocasión el siguiente video producido por la BBC que retoma varias de las interrogantes o ambigüedades en torno al “vocabulario de los colores” [Farbwörter] que tanto atormentaron a Wittgenstein.

Partiendo de los procesos cerebrales que implica, primero, la percepción de los colores —desarrollada durante los primeros tres meses de vida— y después el aprendizaje de las palabras que denominan dicho universo, este breve reportaje plantea la posibilidad de que saber distinguir los colores, darles un orden y designarlos con su nombre correcto, aunado al hecho de aprender el lenguaje, cambia la manera en que nuestro cerebro percibe y categoriza al mundo, sugiriendo además la inseparable relación entre el aprendizaje de los colores y el del lenguaje en sí.

Para ejemplificar este enigmático fenómeno que sucede casi exclusivamente a nivel neuronal, la BBC recurrió a la tribu Himba que habita al norte de Namibia, en la zona sur de África. Entre las muchas singularidades de los Himba destaca la percepción totalmente distinta que tienen de los colores con respecto a como los consideramos en las culturas occidentales-europeas. En inglés, por ejemplo, se dice que se tienen once palabras para los colores principales (red, green, blue, yellow, black, white, grey, pink, orange, purple y brown), en español la cifra debe ser similar, pero los Himba solo poseen cuatro términos: zoozu, vapa, borou y dumbu, con los cuales nombran toda la escala cromática de su mundo, a veces combinando en una misma palabra significados que para nosotros serían diferentes cuando no opuestos. Con “dumbu”, por ejemplo, designan las tonalidades verdes pero también los rojos y marrones, y la mezcla es más o menos similar con sus otros tres términos.

Sin duda esta aparente parquedad en su vocabulario de los colores provoca cierto desencuentro al momento de equiparar perspectivas: para ellos el agua es blanca como la leche y el cielo es negro. Pero todavía más importantes son las consecuencias que, como se planteó al inicio, el lenguaje y el aprendizaje de los colores tienen en el desarrollo del cerebro.

Con dos experimentos claramente expuestos en el video, se mostró cómo los Himba son capaces de distinguir con suma facilidad matices francamente cercanos de un mismo color pero, por el contrario, requieren un esfuerzo mayúsculo al momento de distinguir entre el verde y el azul porque en su lenguaje estos colores no están tan netamente diferenciados como en el nuestro.

Esta es apenas una pequeña muestra de cuán importante es el problema de los colores. Más allá de, como nos propone el video, pensar en la multiplicidad que de visiones de mundo existen y cómo este puede ser radicalmente distinto dependiendo de la cultura en cuestión, quizá sería mejor recordar que podemos ser extraños o extranjeros incluso en nuestro propio lenguaje y civilización si en un momento de ocio o de curiosidad nos atrevemos a pensar por qué pensamos como pensamos y por qué no pensamos de otra manera.

«¿Es la concordancia entre los hombres lo que decide qué es rojo? ¿Se decide este apelando a la mayoría? ¿Se nos enseño a determinar así el color?» (Wittgenstein, Zettel, 431).

[Disinfo]