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Justicia kármica: lo ciegos pueden ser mejores matemáticos que quienes pueden ver

Matemáticos ciegos aventajan a sus colegas aun en áreas tan visuales como la geometría y la topología; su “discapacidad” les facilita imaginar mundos de más de tres dimensiones y ver objetos desde varias perspectivas al mismo tiempo.

Por: pijamasurf - 21/08/2011 a las 13:08:44

Como si intentase documentar la compensación kármica —o presentar otra prueba de la increíble plasticidad del cerebro humano— un reporte de la Asociación Matemática Americana enumera algunas contribuciones importantes que matemáticos ciegos han hecho a esta disciplina, especialmente en las áreas de la geometría y la topología, aventurando la posibilidad de que gracias a su ceguera hayan podido comprender o desarrollar problemas en los que otros fracasaron.

Matemáticos ciegos no han faltado en la historia y quizá el más célebre sea Euler, invidente durante los últimos diecisiete años de su vida (desde los 59 hasta los 76), que fueron, sin embargo, un período notoriamente fértil en su actividad. Un caso de ceguera mucho más temprana es el del matemático inglés Nicholas Saunderson, ciego desde los cinco, que llegó a dominar las lenguas francesa, griega y latina y ocupar en Cambridge la “Lucasian Chair of Mathematics”, distinción en la que le antecedió nada menos que Isaac Newton y que hace poco también le fue otorgada a Stephen Hawking.

Un ejemplo que atañe directamente a un área de las matemáticas en la que parecería imprescindible ver aquello que se está analizando (así sea en una hoja de papel o en un modelo tridimensional) es el de Louis Antoine, matemático francés que quedó ciego a los 29 años en la Primera guerra mundial, en la que sirvió como capitán del 151° Regimiento de Infantería en Reims hasta que una bala le quitó la vista. Al considerar su situación otro matemático amigo suyo, Henri Lebesgue, le alentó a no dejarse vencer, sugiriéndole estudiar topología de dos y tres dimensiones, un poco porque las investigaciones en ese campo todavía eran escasas y otro porque, según le dijo Lebesgue, “en semejante estudio los ojos del espíritu y el hábito de la concentración remplazarán la vista perdida”. La recomendación no fue estéril y Antoine, ya ciego, dio a conocer en 1921 un desarrollo topológico basado en el conjunto de Cantor que le valdría su pasaporte a la posteridad, una construcción casi fractálica bautizada en su honor como el “collar de Antoine”:

(«Anillos cuyo collar se sella en el anillo de otro collar hecho de anillos», diría Lacan).

Curiosamente Antoine repitió parcialmente la acción de su maestro y animó a otro estudiante ciego a seguir por la ruta de las matemáticas: Bernard Morin, también francés, que quedó ciego a una edad casi tan temprana como la de Saunderson, a los seis años. Aunque Morin nació en Shangai, donde su padre trabajaba, su glaucoma prematuro provocó que regresara a Francia para recibir el tratamiento que eventualmente se descubrió inútil. De aquella época Morin recuerda vivamente algunos fenómenos ópticos un tanto extraños: asegura que su visión era la de un permanente caleidoscopio, en la que armónica y lúdicamente se mezclaban, por ejemplo, los colores rojo y amarillo surgiendo el naranja; dice también que mirando la pintura de un paisaje, se recuerda preguntándose por qué este panorama se veía en tres dimensiones si el cuadro era plano. Esos recuerdos tempranos quedaron prácticamente intactos en la memoria de Morin porque ninguna otra imagen vino a suplirlos después de que perdiera la vista.

Aunque en su formación académica su padre lo inclinó hacia la filosofía en vez de las matemáticas —por creer que en aquella tendría menos dificultades y a pesar del notorio talento que el muchacho tenía para ambas— al final Morin se decidió por la topología, específicamente el estudio de las esferas. A él se debe, entre otros razonamientos, la reversión de la esfera, el modelo que nos permite entender cómo voltear una esfera hasta ver su cara interior (tal y como hacemos a diario con nuestros calcetines). A pesar de su ceguera o, mejor dicho, gracias a ella, Morin fue capaz de diseñar —sin un trazo en el papel— la estructura que demuestra este proceso. Quizá por eso se asombra (y seguramente se ríe en silencio) de esos estudiantes para quienes dos planos que se intersecan no existen más allá del cuaderno donde los trazan: “Para ellos la geometría están en esos dibujos”, dice.

“Nuestra imaginación espacial está encuadrada por objetos manipulables. Actuamos sobre los objetos con las manos, no con la vista, así que estar dentro o fuera es algo realmente conectado con nuestras acciones sobre los objetos”, afirma el matemático.

Por otra parte Emmanuel Giroux, quien perdió la vista a los 11 años y que actualmente trabaja como matemático en la École Normale Supérieure de Lyon, se dio cuenta de que la mayoría de los matemáticos ciegos se dedicaron o se dedican a la geometría. Al preguntarle el motivo de esta elección de la más visual de entre todas las áreas de las matemáticas, Giroux respondió: “Es pensamiento puro”. Al ponderar los obstáculos que el sistema Braille representa para la notación matemática, Giroux asegura que en el caso de la geometría “la información está tan concentrada que puedes tenerla en mente”.

En el mismo sentido Alexei Sossinski considera que la habilidad espacial de una persona que ve está condicionada “por el análisis cerebral de una imagen bidimensional obtenida por la retina de un mundo de tres dimensiones, mientras que en un ciego esta misma habilidad está basada en el análisis de la información que el cerebro hace a partir de las sensaciones dadas por el tacto y el oído. En ambos casos el cerebro crea métodos flexibles de representación espacial basados en la información que dan los sentidos”. Y concluye: “El ciego, por sus otros sentidos, posee un intuición tridimensional conforme, directa, del espacio”.

Y si todos estos ejemplos no bastan —o no son del todo comprensibles— podría pensarse en un caso más al alcance de cualquiera, el de un ciego también cercano a las matemáticas y en general a todo pensamiento metafísico, a la especulación abstracta de recompensa intelectual y estética, cuyas mejores y más célebres ficciones ——«El aleph», «La biblioteca de Babel», «El libro de arena»— descansan en principios que acaso solo un ciego podría ver cabalmente.

[Mind Hacks]


  1. totopoy dice:

    No creo (del todo) que los ciegos sean mejores matemáticos (ni lo niego, dados los principales exponentes), pienso que la gente tiende a priorizar su area visual para comprender el entorno en el que vive, sin tomar en mucha cuenta la memoria espacial, la memoria a largo plazo y la imaginación en el proceso, algo que (a mi parecer) es lo que priorizan los ciegos.