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Justicia kármica: lo ciegos pueden ser mejores matemáticos que quienes pueden ver

Ciencia

Por: pijamasurf - 08/21/2011

Matemáticos ciegos aventajan a sus colegas aun en áreas tan visuales como la geometría y la topología; su “discapacidad” les facilita imaginar mundos de más de tres dimensiones y ver objetos desde varias perspectivas al mismo tiempo.

Como si intentase documentar la compensación kármica —o presentar otra prueba de la increíble plasticidad del cerebro humano— un reporte de la Asociación Matemática Americana enumera algunas contribuciones importantes que matemáticos ciegos han hecho a esta disciplina, especialmente en las áreas de la geometría y la topología, aventurando la posibilidad de que gracias a su ceguera hayan podido comprender o desarrollar problemas en los que otros fracasaron.

Matemáticos ciegos no han faltado en la historia y quizá el más célebre sea Euler, invidente durante los últimos diecisiete años de su vida (desde los 59 hasta los 76), que fueron, sin embargo, un período notoriamente fértil en su actividad. Un caso de ceguera mucho más temprana es el del matemático inglés Nicholas Saunderson, ciego desde los cinco, que llegó a dominar las lenguas francesa, griega y latina y ocupar en Cambridge la “Lucasian Chair of Mathematics”, distinción en la que le antecedió nada menos que Isaac Newton y que hace poco también le fue otorgada a Stephen Hawking.

Un ejemplo que atañe directamente a un área de las matemáticas en la que parecería imprescindible ver aquello que se está analizando (así sea en una hoja de papel o en un modelo tridimensional) es el de Louis Antoine, matemático francés que quedó ciego a los 29 años en la Primera guerra mundial, en la que sirvió como capitán del 151° Regimiento de Infantería en Reims hasta que una bala le quitó la vista. Al considerar su situación otro matemático amigo suyo, Henri Lebesgue, le alentó a no dejarse vencer, sugiriéndole estudiar topología de dos y tres dimensiones, un poco porque las investigaciones en ese campo todavía eran escasas y otro porque, según le dijo Lebesgue, “en semejante estudio los ojos del espíritu y el hábito de la concentración remplazarán la vista perdida”. La recomendación no fue estéril y Antoine, ya ciego, dio a conocer en 1921 un desarrollo topológico basado en el conjunto de Cantor que le valdría su pasaporte a la posteridad, una construcción casi fractálica bautizada en su honor como el “collar de Antoine”:

(«Anillos cuyo collar se sella en el anillo de otro collar hecho de anillos», diría Lacan).

Curiosamente Antoine repitió parcialmente la acción de su maestro y animó a otro estudiante ciego a seguir por la ruta de las matemáticas: Bernard Morin, también francés, que quedó ciego a una edad casi tan temprana como la de Saunderson, a los seis años. Aunque Morin nació en Shangai, donde su padre trabajaba, su glaucoma prematuro provocó que regresara a Francia para recibir el tratamiento que eventualmente se descubrió inútil. De aquella época Morin recuerda vivamente algunos fenómenos ópticos un tanto extraños: asegura que su visión era la de un permanente caleidoscopio, en la que armónica y lúdicamente se mezclaban, por ejemplo, los colores rojo y amarillo surgiendo el naranja; dice también que mirando la pintura de un paisaje, se recuerda preguntándose por qué este panorama se veía en tres dimensiones si el cuadro era plano. Esos recuerdos tempranos quedaron prácticamente intactos en la memoria de Morin porque ninguna otra imagen vino a suplirlos después de que perdiera la vista.

Aunque en su formación académica su padre lo inclinó hacia la filosofía en vez de las matemáticas —por creer que en aquella tendría menos dificultades y a pesar del notorio talento que el muchacho tenía para ambas— al final Morin se decidió por la topología, específicamente el estudio de las esferas. A él se debe, entre otros razonamientos, la reversión de la esfera, el modelo que nos permite entender cómo voltear una esfera hasta ver su cara interior (tal y como hacemos a diario con nuestros calcetines). A pesar de su ceguera o, mejor dicho, gracias a ella, Morin fue capaz de diseñar —sin un trazo en el papel— la estructura que demuestra este proceso. Quizá por eso se asombra (y seguramente se ríe en silencio) de esos estudiantes para quienes dos planos que se intersecan no existen más allá del cuaderno donde los trazan: “Para ellos la geometría están en esos dibujos”, dice.

“Nuestra imaginación espacial está encuadrada por objetos manipulables. Actuamos sobre los objetos con las manos, no con la vista, así que estar dentro o fuera es algo realmente conectado con nuestras acciones sobre los objetos”, afirma el matemático.

Por otra parte Emmanuel Giroux, quien perdió la vista a los 11 años y que actualmente trabaja como matemático en la École Normale Supérieure de Lyon, se dio cuenta de que la mayoría de los matemáticos ciegos se dedicaron o se dedican a la geometría. Al preguntarle el motivo de esta elección de la más visual de entre todas las áreas de las matemáticas, Giroux respondió: “Es pensamiento puro”. Al ponderar los obstáculos que el sistema Braille representa para la notación matemática, Giroux asegura que en el caso de la geometría “la información está tan concentrada que puedes tenerla en mente”.

En el mismo sentido Alexei Sossinski considera que la habilidad espacial de una persona que ve está condicionada “por el análisis cerebral de una imagen bidimensional obtenida por la retina de un mundo de tres dimensiones, mientras que en un ciego esta misma habilidad está basada en el análisis de la información que el cerebro hace a partir de las sensaciones dadas por el tacto y el oído. En ambos casos el cerebro crea métodos flexibles de representación espacial basados en la información que dan los sentidos”. Y concluye: “El ciego, por sus otros sentidos, posee un intuición tridimensional conforme, directa, del espacio”.

Y si todos estos ejemplos no bastan —o no son del todo comprensibles— podría pensarse en un caso más al alcance de cualquiera, el de un ciego también cercano a las matemáticas y en general a todo pensamiento metafísico, a la especulación abstracta de recompensa intelectual y estética, cuyas mejores y más célebres ficciones ——«El aleph», «La biblioteca de Babel», «El libro de arena»— descansan en principios que acaso solo un ciego podría ver cabalmente.

[Mind Hacks]

Una nueva física para un universo más allá de la velocidad de la luz

Ciencia

Por: pijamasurf - 08/21/2011

La medición de neutrinos superlumínicos estremece el edificio de la física moderna; de confirmarse, esto significaría que la información puede viajar al pasado, que existen otras dimensiones y quizás hasta que la causalidad es una ilusión.

Esta semana el equipo de investigación OPERA, del laboratorio europeo de física CERN, dio a conocer una medición realizada en la que se registró por primera vez un exceso de velocidad al límite cósmico que había impuesto la teoría de la relatividad de Einstein. Unos neutrinos, partículas especialmente elusivas, superaron por poco los 299,792.458 kilómetros por segundo a los que viaja la luz, en un recorrido de 730 km a lo largo de la Tierra al laboratorio Gran Sasso. Si bien los físicos advierten que la medición debe de tomarse con cautela, de confirmarse significaría uno de los más profundos sacudimientos hacia los fundamentos con los que se ha construido el edificio de la física moderna —y por lo tanto hacia nuestra realidad.

En estos tres días subsiguientes al anuncio del CERN se ha generado una creciente polémica sobre el significado de estos neutrinos superlumínicos. Hemos vistos físicos sensatos, como los autores del experimento, que muestran su total asombro y llaman a replicar el experimento, otros más que, con el dogma que caracteriza a una vieja guardia de la ciencia que ve amenazada sus creencias por descubrimientos como este, simplemente señalan que tal medición tiene que estar equivocada y por otro lado aquellos que empiezan a imaginar y a especular lo que esto podría significar.

El experimento realizado por el equipo a cargo de Dario Autiero tomó 3 años y cronometró 15 mil neutrinos arribando 60 nanosegundos antes de lo que se esperaría si viajaran a la velocidad de la luz, con un  margen de error de menos de 10 mil millones de segundo. El físico de partículas del MIT y premio Nobel. Samuel C.C. Ting, congratuló al equipo por su experimento, afirmando que este estuvo "hecho muy cuidadosamente, checando el error sistemáticamente con gran detalle". Aunque evidentemente es posible que exista un error, el experimento está hecho conforme al canon científico, por lo cual de alguna manera, si dudamos de este experimento (pese a ser casi increíble), deberíamos de dudar de cualquier otro experimento.

Los neutrinos son partículas sin carga eléctrica que tienen una pequeñísima masa (supuestamente solo una partícula sin masa puede llegar a la velocidad de la luz). Estas partículas son especialmente fantasmagóricas, sumamente difíciles de detectar y se crean de las colisiones entre los átomos y los rayos cósmicos durante reacciones nucleares como las que ocurren en el corazón del Sol. En este momento miles de millones de neutrinos atraviesan tus dedos, posiblemente más rápido que la velocidad de la luz. 

Ahora bien, la anterior descripción de los neutrinos, bajo este teórico nuevo paradigma de la física, se pondría seriamente en entredicho, ya que una de las implicaciones más estremecedoras de la medición del CERN es que si las partículas pueden viajar más allá de la velocidad de la luz, la causalidad podría dejar de tener sentido.  

Si los neutrinos pueden viajar más rápido que la luz, entonces deben de poder viajar en el tiempo y extrañamente llegar a un lugar antes de partir. Podrían también usarse para enviar mensajes al pasado. Esto implica que un "efecto" podría ocurrir antes de su "causa": podrías caer antes de ser empujado, podrías presenciar una explosión antes de que se detonen los explosivos  y por supuesto ser atravesado por millones de neutrinos antes de que estos se hayan creado en el Sol, y así innumerables  ejemplos de este vértigo lógico que instaura el imperio del caos para la razón.

Este descubrimiento, de confirmarse, da al traste con la ley de la relatividad, según la cual se necesita una cantidad infinita de energía para que algo supere la velocidad de la luz, debido a que un objeto a esta velocidad cobraría una masa infinita.  Energía infinita es para el entendimiento de la física algo simplemente imposible de obtener.

Para surcir este agujero en su modelo del universo, los físicos creen que tal vez los neutrinos podrían estar utilizando un atajo para cortar distancia entre dos puntos, recurriendo entonces a una quinta dimensión doblada en la tela del espacio-tiempo y de esta forma, al viajar una distancia más corta, no tendrían que romper el límite de la velocidad de la luz. Esta explicación podría concordar con el modelo de la teoría de súpercuerdas, que señala que las partículas son pequeños bucles vibratorios (o cuerdas) que se despliegan de un orden profundo multidimensional (generalmente se considera que podrían haber 11 dimensiones). Así que si los neutrinos no son viajeros en el tiempo quizás sí sean viajeros interdimensionales. Y si existen múltiples dimensiones implicadas en el universo, también es posible que exista toda una plétora de objetos y seres desconocidos que yacen más allá de nuestros sentidos y de nuestros artefactos de medición.

Algunos físicos consideran posible la idea un poco reduccionista de que los neutrinos simplemente se comportan de manera distinta a todas las partículas que conocemos. Estas partículas vienen en diferentes "sabores" y pueden cambiar de un sabor a otro como si fuera micro bolas de helado cósmico.  Quizás su capacidad de superar la velocidad de la luz es una característica única de estas partículas y no afecta el mundo macroscópico que vivimos. Aunque evidentemente esta hipótesis estará incompleta —porque no resuelve el predicamento de que se violan las teorías fundamentales de la física, ya que si tan solo es parcialmente, de todas formas esto impide que se formulen leyes y constantes. Pero tal vez esa sea la naturaleza de la realidad del universo: ¿por qué necesariamente debiera de ajustarse a nuestros modelos racionales? ¿O hay una necesaria correspondnecia entre la arquitectura de nuestra mente y la arquitectura del universo?

Pese a que este descubrimiento parece ser un revulsivo sobre la física moderna, desde hace décadas se ha teorizado la posibilidad de que existan partículas que viajen más rápido que la luz, llamadas taquiones, aunque con mayor aceptación en el campo de la ciencia ficción. Asimismo el fenómeno del entrelazamiento cuántico podría sugerir la transmisión de información a mayor velocidad que la luz. El estado de entrelazamiento cuántico, observado cuantiosamente en el laboratorio,  implica básicamente que dos partículas que han estado en contacto forman un estado conjunto, tal que pese a alejarse en distancia (teóricamente hasta el infinito), permanecen unidas, respondiendo instantáneamente sus estados físicos. 

Según el teorema de la no-comunicación, la transferencia instantánea solo ocurre como una "falla de realismo" entre observadores, pero no significa una transmisión de información a mayor velocidad de la luz. Existen algunos físicos, sin embargo, que consideran que el entrelazamiento cuántico sí permite una transmisión a mayor velocidad de la luz y otros, como David Bohm, resuelven esta famosa paradoja de EPR recurriendo a un universo no-local, con algunas similitudes a las extradimensiones de las súpercuerdas, en el caso de Bohm, sin embargo, teorizando que existe una unidad subyacente a todos los fenómenos en la que todo está en todas partes, holográficamente en todos los momentos  y por lo tanto es posible que dos partículas, una en Orión y otra en la Tierra, por ejemplo, ejerzan una conexión instantánea, ya que es la misma partícula la que se manifiesta del orden implicado al orden explicado —es solo un fenómeno de percepción que nosotros creamos que son dos partículas separadas.

Hace unos meses los hallazgos del Daryl Bem de la Universidad de Cornell, también altamente controvertidos, al parecer mostraron que la información puede viajar desde el futuro  y que la mente humana es capaz de percibirla. Sujetos en un experimento presintieron imágenes pornográficas que les iban a ser mostradas. Si bien el experimento de Bem ha sido ampliamente cuestionado, quizás a la luz de los neutrinos pueda resignificarse. Antes que Bem, el físico Yakir Aharanov también había formulado la teoría de la retrocausalidad, en la cual un evento en el futuro puede influir en el pasado. 

¿Estamos siendo bombardeados informáticamente desde el futuro por neutrinos? ¿Somos nosotros mismos que nos llamamos del futuro, tal vez para seducirnos hacia un cierto destino cósmico? ¿Tiene sentido el universo o es simplemente un vacío que nosotros interpretamos y legislamos, proyectando nuestra mente en el espacio, construyendo sistemas de realidad? Y si fuera así, ¿es el tiempo un fenómeno de mera percepción humana? Y si lo es, ¿es entonces la eternidad lo que nos aguarda más allá de nuestra percepción constreñida a los paradigmas de nuestro pensamiento?

Sin duda preguntas fascinantes que se abren hoy, estimulantes paradojas en este viaje de autoconocimiento que llamamos universo.

Con información de Live Science