¿El teorema de Pitágoras? ¿La geometría de Euclides? Las matemáticas tienen orígenes que van más allá de los antiguos griegos. El origen de los origines de las cosas es móvil y se pierde más allá del recuerdo, a veces en una imagen estable en la luz:
La historia de las matemáticas tiene un problema de imagen. A menudo se la presenta como un encuentro de mentes entre antiguos griegos que se convirtieron en maestros de la lógica. Pitágoras, Euclides y sus amigos perfeccionaron las herramientas para demostrar teoremas y eso los llevó a los mayores resultados de la antigüedad.
Gran parte de lo que hoy está incorporado a nuestro conocimiento global proviene de otros lugares, incluida la antigua China, la India y la Península Arábiga.
Como filósofa e historiadora de las matemáticas, Kate Kitagawa invita a que reconozcamos esta distorsión histórica como la creación de una imagen contra el caos, una suerte de selección cultural que esconde el verdadera proceso creativo en lugares y escalas.
Junto al experto en ciencias computacionales Timothy Revell, Kitawara publicó The Secret Lives of Numbers o Las vidas secretas de los números, Junto con mi coautor. Una investigación que muestra la historia de las matemáticas no resumida por elaboraciones previas, sino en tanto la historia de la riqueza de la diversidad y del caos creativo en el mundo.
Pensemos en los triángulos rectángulos, el cuadrado del lado más largo es la suma del cuadrado de los dos lados restantes.
Esto ya era conocido por los matemáticos babilonios, egipcios, indios y chinos. Pitágoras es un bebé brillante en esa senda de matemáticos o la cara iluminada del ADN oscuro del acervo humano, de la comunicación de conocimientos que reposan en las noches de miles de días de millones de personas pensantes, es decir, de sujetos “interculturales”.
El famoso teorema tiene otro nombre en China: teorema de Gougu o de “Liu Hui”. Estas dos palabras también se refieren a un hombre de carne y hueso del siglo III antes de la era común, pero su edad real, la de una sabiduría que ayudó a formar su cuerpo, llega a los diez mil años y más si se piensa en la suma de cada pequeña observación de sus ancestros.
Los orígenes del cálculo son otro buen ejemplo de perfecta representación de una historia que elude, sin embargo, los accesos divergentes a las mismas conclusiones matemáticas. Es más o menos conocida la rivalidad entre Newton y Leibniz, grandes mentes europeas del siglo XVII detrás del desarrollo, de manera paralela, de extensas teorías del cálculo. Sin embargo, el matemático de Kerala, Mādhava, es casi un desconocido fuera de la India, a pesar de haber llegado a algunas de las mismas conclusiones trecientos años adelantado.
Estas son solo algunas historias en el cruce que es la Historia de las matemáticas, el relato que contamos para representarnos un poco más en su abstracción. Este intento distingue al matemático. Como escribió el escritor Gilbert Keith Chesterton:
La diferencia entre el poeta y el matemático es que el poeta intenta meter la cabeza en el cielo, mientras que el matemático intenta meter el cielo en su cabeza.
Las matemáticas tienen ese sentido muy humano, esa búsqueda microscópica del macrocosmos, un intento por revisar el universo con el lente que es una persona objetiva e histórica. Y, sin embargo, ninguna idea surge definitivamente. Quién debería recibir el crédito es una pregunta que muchos pueblos y generaciones con el nombre de un genio como nombre propio. La verdad es que el crédito es diviso y pertenece al movimiento humano en general.
Las matemáticas fuera de la antigua Grecia han sido injustamente etiquetadas como “etnomatemáticas”, como si solo a los occidentales correspondiera lo universal. Del mismo modo, las filosofías orientales son a veces etiquetadas como “prefilosofía”, reservando la introspección al progreso, y este al idealismo de los griegos a los alemanes.
Kitagawa se alegra de que las y los historiadores como ella acepten el reto de reexaminar y corregir prejuicios y estereotipos de larga data. Un proceso, sin duda, en curso, pero que ha resultado ser afortunado para el encuentro entre Historia y matemáticas.
Las matemáticas, bien consideradas, poseen no solo verdad, sino belleza suprema. Fría y austera, como la de la escultura, no apela a ninguna parte de nuestra naturaleza más débil, sin los magníficos adornos de la pintura o la música, pero sublimemente pura y capaz de una perfección severa como solo el arte más grande puede mostrar.
Es curioso que esta frase del conocido logicista Bertrand Russell provenga de su libro de 1945 A History of Western Philosophy o Una historia de la filosofía occidental.
¿Occidental? Este adjetivo ha sido cierto a veces, en algunos lugares y para ciertas personas. Dicho esto, para que sea suprema, pura y sublime una idea, debe pertenecer a la ubiquidad. Y más aún, las ideas filosóficas que provoca despiertan más fácilmente entre la gente. Pero el secreto maravilloso es esa resonancia, esa primera encarnación olvidada del mundo que nuestras encarnaciones históricas y nuestros matemáticos revén.
Imagen: Profundidad de Venn, Michael Schultheis, 2018.